6. Какой наименьшей длины должен быть канат, чтобы его можно было разрезать без остатков на куски как по 25 м, так и по 70 м?

Длина каната должна делиться и на 25, и на 70, поэтому найдём их наименьшее общее кратное.

25 = 5², 70 = 2 · 5 · 7, значит НОК(25, 70) = 2 · 5² · 7 = 350.

Ответ: 350 м.