6. Касательные к окружности в точках A и B пересекаются под углом 38°. Найдите угол ABO.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным, поэтому в четырёхугольнике между центром, точками касания и точкой пересечения касательных углы при A и B равны 90°. Следовательно, центральный угол ∠AOB = 180° − 38° = 142°. Треугольник AOB равнобедренный, поэтому ∠ABO = (180° − 142°) : 2 = 19°.

Ответ: 19°.