6. Катер прошел по течению реки за 4 ч такое же расстояние, какое он проходит за 7 ч против течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Определите скорость течения реки.

Пусть \(v\) км/ч — скорость течения. Тогда скорости катера по течению и против течения равны соответственно \(30+v\) и \(30-v\) км/ч.

По условию расстояния равны: \(4(30+v)=7(30-v)\).

Решаем уравнение: \(120+4v=210-7v\), откуда \(11v=90\), поэтому \(v=\frac{90}{11}=8\frac{2}{11}\) км/ч.

Полученное значение меньше 30 км/ч, поэтому скорость против течения положительна.

Ответ: скорость течения реки — \(\frac{90}{11}\) км/ч, или примерно 8,18 км/ч.