6. Катер прошёл 48 км против течения за 4 часа. Скорость течения — 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде. Автобус выехал из города со скоростью 45 км/ч. Через 2 часа по той же дороге вслед за ним отправился автомобиль со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов автомобиль догонит автобус?

Скорость катера. Скорость против течения: \(48 : 4 = 12\) км/ч. При движении против течения скорость катера относительно берега равна скорости в стоячей воде минус скорость течения, поэтому скорость в стоячей воде: \(12 + 2 = 14\) км/ч.

Погоня. За 2 часа до выезда автомобиля автобус прошёл \(45 \cdot 2 = 90\) км. Скорость сближения: \(75 - 45 = 30\) км/ч. Время до встречи после выезда автомобиля: \(90 : 30 = 3\) часа.

Ответ: скорость катера — 14 км/ч; автомобиль догонит автобус через 3 часа после своего выезда.