6. Когда самолёт пролетел 0,4, а затем ещё 0,25 всего маршрута, то оказалось, что он пролетел на 240 км больше половины того, что должен был пролететь. Сколько километров должен был пролететь самолёт?

Задание 6. Задача на части

Сначала узнаем, какую часть маршрута пролетел самолёт, потом найдем, сколько километров составляет эта часть, и в конце рассчитаем весь маршрут.

Решение:

1. Сначала сложим доли маршрута, которые пролетел самолёт: \( 0,4 + 0,25 = 0,65 \) всего маршрута.
2. Известно, что эта часть (0,65) на 240 км больше половины маршрута (0,5). Найдем, сколько километров составляет эта разница: \( 0,65 \text{ маршрута} - 0,5 \text{ маршрута} = 0,15 \) маршрута.
3. Значит, \( 0,15 \) всего маршрута равны \( 240 \) км.
4. Чтобы найти, сколько километров составляет весь маршрут (1 целая часть), нужно разделить 240 км на 0,15: \( 240 \text{ км} : 0,15 \).
5. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: \( \frac{24000}{15} \).
6. Выполним деление: \( 24000 : 15 = 1600 \) км.

Ответ: 1600 км.