6. Коллега Васи, сторож Петя, последовал примеру Васи и тоже купил акции на отложенные им 60 тысяч рублей. Спустя год акции одной компании вдвое подорожали, а другой — вдвое подешевели. В итоге капитал Пети остался в точности таким же — 60 тысяч рублей. Как относятся суммы денег, потраченные Петей на покупку акций двух компаний?

Пусть Петя потратил x рублей на акции, которые подорожали вдвое, и y рублей на акции, которые подешевели вдвое. Тогда x + y = 60 000, а стоимость акций через год равна 2x + y/2. По условию она снова составляет 60 000 рублей:

2x + y/2 = x + y.

Отсюда x = y/2, поэтому y = 2x. Значит, на подешевевшие акции Петя потратил вдвое больше, чем на подорожавшие. Из суммы 60 000 рублей это 20 000 и 40 000 рублей соответственно.

Ответ: суммы относятся как 1 : 2; на подорожавшие акции потрачено 20 000 рублей, на подешевевшие — 40 000 рублей.