8. В двух классах, гуманитарном и математическом, учатся поровну учеников. При этом мальчиков в математическом классе на 10% больше, чем в гуманитарном, а девочек — на 10% меньше, чем в гуманитарном. У Коли, который учится в математическом классе, одноклассников-мальчиков на одного больше, чем одноклассниц-девочек. Сколько человек учится в каждом классе?

Пусть в гуманитарном классе m мальчиков и g девочек. Тогда в математическом классе мальчиков 1,1m, а девочек 0,9g. Поскольку общее число учеников в классах одинаковое, m + g = 1,1m + 0,9g. Отсюда 0,1m = 0,1g, то есть m = g.

В математическом классе мальчиков на одного больше, чем девочек: 1,1m − 0,9g = 1. Так как m = g, получаем 0,2m = 1, откуда m = g = 5.

В гуманитарном классе 5 + 5 = 10 учеников. В математическом — 1,1 · 5 + 0,9 · 5 = 5,5 + 4,5 = 10 учеников.

Ответ: в каждом классе учится по 10 человек.