6. Кондитер испёк 96 эклеров и 72 пирожных. Ему нужно разложить их в одинаковые коробки так, чтобы в каждой коробке было поровну эклеров и поровну пирожных, и ни одно изделие не осталось лишним. Какое наибольшее количество коробок ему понадобится? Сколько эклеров и сколько пирожных будет в каждой коробке?

Чтобы коробок было как можно больше и изделия распределились без остатка, найдём НОД чисел 96 и 72.

96 = 2⁵ · 3, 72 = 2³ · 3², поэтому НОД(96, 72) = 2³ · 3 = 24.

Значит, можно сделать 24 одинаковые коробки. В каждой будет 96 : 24 = 4 эклера и 72 : 24 = 3 пирожных.

Ответ: 24 коробки; в каждой — 4 эклера и 3 пирожных.