6) $\left(\left(1\dfrac79\right)^{-2{,}5}\cdot\left(\dfrac45\right)^1-1{,}65^0\right)\cdot(-0{,}68)^0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\left(\left(1\dfrac79\right)^{-2{,}5}\cdot\left(\dfrac45\right)^1-1{,}65^0\right)\cdot(-0{,}68)^0$$ Фото задания

6) $\left(\left(1\dfrac79\right)^{-2{,}5}\cdot\left(\dfrac45\right)^1-1{,}65^0\right)\cdot(-0{,}68)^0$

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\dfrac79=\dfrac{16}{9}=\left(\dfrac43\right)^2$. Тогда $\left(\dfrac{16}{9}\right)^{-2{,}5}=\left(\left(\dfrac43\right)^2\right)^{-5/2}=\left(\dfrac43\right)^{-5}=\left(\dfrac34\right)^5=\dfrac{243}{1024}$.

Так как $1{,}65^0=1$ и $(-0{,}68)^0=1$, получаем $\left(\dfrac{243}{1024}\cdot\dfrac45-1\right)\cdot1=\dfrac{243}{1280}-1=-\dfrac{1037}{1280}$.

Ответ: $-\dfrac{1037}{1280}$.

6) \(\left(\left(1\dfrac79\right)^{-2{,}5}\cdot\left(\dfrac45\right)^1-1{,}65^0\right)\cdot(-0{,}68)^0\)

Ответ: