6. Линейная функция и её график. Рассмотрим примеры функций. Пример 1. На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км (рис. 40). Мотоциклист выехал из пункта в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. Через t ч мотоциклист проедет 50t км и будет находиться от А на расстоянии 50t + 20 км. Если обозначить буквой s расстояние (в километрах) мотоциклиста до пункта А, то зависимость этого расстояния от времени движения можно выразить формулой s(t) = 50t + 20, где t ≥ 0.

Данный текст представляет собой описание примера линейной функции, описывающей зависимость расстояния от времени. Это пример из физики, где формула s(t) = 50t + 20 является линейной функцией. Здесь:

• s(t) — зависимая переменная (расстояние в км),
• t — независимая переменная (время в часах),
• 50 — коэффициент при t, представляющий скорость мотоциклиста (50 км/ч),
• 20 — свободный член, представляющий начальное расстояние от пункта А (20 км).

Условие t ≥ 0 означает, что время не может быть отрицательным.

График этой функции будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 20) на оси расстояний (s) и идущей вверх с наклоном, соответствующим скорости 50 км/ч.