6) Линейная скорость вращения колеса 5 м/с, центростремительное ускорение 5 м/с². Найти частоту вращения.

Дано: \(v=5\) м/с, \(a_{ц}=5\) м/с².

Связь центростремительного ускорения с линейной скоростью и радиусом: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}\). Отсюда \(r=\frac{v^2}{a_{ц}}=\frac{25}{5}=5\) м.

Период обращения: \(T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi\cdot5}{5}=2\pi\) с.

Частота: \(f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi}\approx0{,}159\) Гц.

Ответ: \(f=\frac{1}{2\pi}\) Гц \(\approx0{,}159\) Гц.