6. Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 часа по течению и всего проплыла 48 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость против течения равна \(v-2\), а по течению — \(v+2\).

Составим уравнение по расстоянию: \(3(v-2)+2(v+2)=48\).

\(3v-6+2v+4=48\), поэтому \(5v-2=48\), \(5v=50\), \(v=10\).

Собственная скорость лодки больше скорости течения, поэтому значение допустимо.

Ответ: 10 км/ч.