6. Логист рассчитывает оптимальный маршрут для грузовика. Расстояние между пунктами A и B равно 87,(3) км, а между B и C — 112,(6) км. Выразите эти расстояния в виде обыкновенных дробей и найдите общее расстояние между пунктами A и B.

Периодические дроби переводим в обыкновенные:

\(87,(3)=87+\frac{1}{3}=\frac{261+1}{3}=\frac{262}{3}\) км.

\(112,(6)=112+\frac{2}{3}=\frac{336+2}{3}=\frac{338}{3}\) км.

Общее расстояние по маршруту:

\[\frac{262}{3}+\frac{338}{3}=\frac{600}{3}=200\text{ км}.\]

Ответ: \(87,(3)=\frac{262}{3}\) км; \(112,(6)=\frac{338}{3}\) км; общее расстояние — 200 км.