6. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC на 30° больше ∠COB.

Пусть \(\angle COB = x\). Тогда \(\angle AOC = x + 30^\circ\).

Так как луч OC проходит внутри угла AOB:

\(\angle AOC + \angle COB = \angle AOB\).

Составим уравнение:

\(x + 30^\circ + x = 120^\circ\);
\(2x = 90^\circ\);
\(x = 45^\circ\).

Следовательно:

\(\angle COB = 45^\circ\);
\(\angle AOC = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 75°, ∠COB = 45°.