6) M — середина AB. AM = 5x − 8 см, AB = 6x + 8 см. Сначала покажи на рисунке, почему AM = AB : 2, затем реши.

Поскольку M — середина AB, точка M делит отрезок AB на две равные части: AM = MB. Поэтому AB = AM + MB = 2AM, то есть AM = AB : 2.

Подставим выражения в равенство AM = AB : 2:

5x − 8 = (6x + 8) : 2.

Упростим: 5x − 8 = 3x + 4, откуда 2x = 12 и x = 6.

AM = 5 · 6 − 8 = 22 см; AB = 6 · 6 + 8 = 44 см.

Ответ: x = 6.