6. Медианы прямоугольного треугольника ABC пересекаются в точке O. Вычислите длину гипотенузы AB, если CO = 3,6 см.

Центр тяжести O делит медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины. Поэтому медиана из вершины C равна \(CM=\frac{3}{2}CO=\frac{3}{2}\cdot3{,}6=5{,}4\) см.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, \(AB=2CM=2\cdot5{,}4=10{,}8\) см.

Ответ: 10,8 см.