6. Между сторонами угла AOB, равного 130°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 14° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Обозначим ∠AOC = x, тогда ∠BOC = x + 14°. Эти углы составляют ∠AOB:

x + (x + 14°) = 130°
2x = 116°
x = 58°

Тогда ∠BOC = 72°. Луч OM — биссектриса этого угла, поэтому ∠COM = 72° : 2 = 36°.

Ответ: 36°.