6. Между сторонами угла CDF, равного 65°, проведены лучи DR и DE так, что угол CDR на 55° меньше угла FDR, а DE — биссектриса угла FDR. Найдите величину угла RDE. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть ∠FDR = x°. Тогда ∠CDR = (x − 55)°.

Луч DR проходит внутри угла CDF, поэтому ∠CDR + ∠FDR = ∠CDF:

(x − 55) + x = 65,

2x = 120,

x = 60. Следовательно, ∠FDR = 60°.

DE — биссектриса угла FDR, значит, ∠RDE = 60° : 2 = 30°.

Ответ: 30°.