6. Монету подбрасывают 3 раза. Найдите вероятность того, что: а) выпадут только решки; б) выпадет хотя бы одна решка; в) решек выпадет больше, чем орлов.

При трёх подбрасываниях честной монеты всего \(2^3=8\) равновероятных исходов.

1. Только решки выпадают в одном исходе: РРР. Вероятность \(\frac{1}{8}\).
2. Удобно найти дополнение: ни одной решки — только ООО, поэтому вероятность хотя бы одной решки равна \(1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\).
3. Решек больше, чем орлов, если выпали две решки и один орёл либо три решки. Таких исходов \(3+1=4\), поэтому вероятность \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{8}\); б) \(\frac{7}{8}\); в) \(\frac{1}{2}\).