6. Мотоциклист должен проехать 120 км. \(\frac{3}{10}\) пути он проехал по шоссе, \(\frac{5}{12}\) остатка — по грунтовой дороге, \(\frac{4}{7}\) нового остатка — по лесной тропе. Сколько километров ему осталось проехать?

По шоссе мотоциклист проехал \(120\cdot\frac{3}{10}=36\) км. Осталось \(120-36=84\) км.

По грунтовой дороге он проехал \(84\cdot\frac{5}{12}=35\) км. Новый остаток: \(84-35=49\) км.

По лесной тропе он проехал \(49\cdot\frac{4}{7}=28\) км. Осталось: \(49-28=21\) км.

Ответ: 21 км.