6. Можно ли провести прямую так, чтобы она пересекала все стороны четырехугольника?

Да. Четырёхугольник на рисунке вогнутый. Прямая, проходящая через внутреннюю область фигуры и пересекающая её в двух местах, пересечёт стороны на границе.

Ответ: да.