6. ∠MSP = ∠NSK; ∠MSP — ?

Обозначим ∠PSN через y. Так как M, S, N лежат на одной прямой, а ∠KSP = 90°, получаем ∠MSP = 180° − y.

Угол ∠NSK состоит из углов ∠NSP и ∠PSK, поэтому ∠NSK = y + 90°. По условию:

180° − y = y + 90°, откуда y = 45°.

Тогда ∠MSP = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠MSP = 135°.