6. Мяч бросают вертикально вниз со скоростью 10 м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота, с которой бросили мяч, была равна 1 м? Потерями энергии при ударе мяча о пол пренебречь.

Считаем, что энергия при ударе сохраняется, а сопротивлением воздуха можно пренебречь. У пола кинетическая энергия мяча равна сумме начальной кинетической и потенциальной энергий на высоте 1 м. После отскока эта энергия перейдёт в потенциальную.

Запишем сохранение энергии на единицу массы, где \(h_0=1\text{ м}\), \(v_0=10\text{ м/с}\), а \(h\) — высота отскока:

\[gh=gh_0+\frac{v_0^2}{2}\]

При \(g=10\text{ м/с}^2\):

\[h=h_0+\frac{v_0^2}{2g}=1+\frac{10^2}{2\cdot10}=6\text{ м}\]

Ответ: 6 м.