Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Привет! Давай посчитаем, какой высоты достигнет стрела.
Дано:
- Масса стрелы (\(m\)) = 50 г = 0.05 кг
- Полная механическая энергия (\(E\)) = 30 Дж
Найти:
- Максимальную высоту (\(h_{max}\))
Решение:
В момент начала движения (у основания траектории) вся энергия стрелы — кинетическая, так как потенциальная энергия в начальной точке (если принять ее за нулевой уровень) равна нулю. По условию, начальная полная механическая энергия равна 30 Дж, значит, начальная кинетическая энергия тоже 30 Дж.
Когда стрела достигнет максимальной высоты, ее скорость станет равной нулю, а значит, кинетическая энергия будет равна нулю. Вся начальная энергия перейдет в потенциальную энергию.
По закону сохранения механической энергии (если пренебречь сопротивлением воздуха):
\[ E_{начальная} = E_{конечная} \]То есть, начальная полная энергия равна максимальной потенциальной энергии:
\[ E = E_{p, max} \]Формула для максимальной потенциальной энергии:
\[ E_{p, max} = m × g × h_{max} \]Где \(g\) — ускорение свободного падения (примем \(g ≈ 10\) м/с²).
Приравниваем начальную энергию к максимальной потенциальной энергии:
\[ 30 \text{ Дж} = 0.05 \text{ кг} × 10 \text{ м/с}^2 × h_{max} \]Теперь найдем \(h_{max}\):
\[ h_{max} = \frac{30 \text{ Дж}}{0.05 \text{ кг} × 10 \text{ м/с}^2} \]\[ h_{max} = \frac{30}{0.5} \text{ м} \]\[ h_{max} = 60 \text{ м} \]Итак, стрела достигнет высоты 60 метров.
Ответ: 60 м
