6. На графике функции у = 3x + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Пошаговое решение:

• Условие задачи: абсцисса равна ординате, то есть x = y.
• Нам дана функция: y = 3x + 8.
• Поскольку x = y, мы можем подставить x вместо y в уравнение функции:
• x = 3x + 8
• Теперь решим это уравнение относительно x:
• x - 3x = 8
• -2x = 8
• x = 8 / (-2)
• x = -4
• Так как абсцисса равна ординате (x = y), то y также равен -4.
• Найденная точка имеет координаты (-4, -4).

Визуализация графика (упрощенная):

График функции y = 3x + 8 — это прямая линия. Наклон этой прямой равен 3 (т.е. при увеличении x на 1, y увеличивается на 3). Точка пересечения с осью y (ордината при x=0) равна 8.

График y = x — это прямая, проходящая через начало координат под углом 45 градусов.

Точка (-4, -4) лежит на обеих этих прямых.

Ответ:

Точка с координатами (-4, -4).