6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найди длину медианы, проведённой из вершины B.

По рисунку основание AC имеет длину 10 клеток, а высота из вершины B равна 8 клеткам. Вершина B находится на 3 клетки правее точки A.

Середина основания AC находится на 5 клеток правее A, поэтому горизонтальная разность между B и серединой AC равна 2 клеткам.

Длина медианы:

\(m=\sqrt{8^2+2^2}=\sqrt{64+4}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\).

Ответ: \(2\sqrt{17}\).