№6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь треугольника можно найти, посчитав количество полных клеток внутри треугольника и добавив к ним половину количества клеток на границе.

Также можно использовать формулу площади трапеции, достроив прямоугольник.

Альтернативный метод: Разбить фигуру на более простые фигуры.

Заметим, что данный треугольник вписан в прямоугольник со сторонами 4 клетки и 3 клетки. Площадь этого прямоугольника равна \( 4 \times 3 = 12 \) клеток.

Площадь треугольника равна половине площади этого прямоугольника, так как треугольник занимает половину площади прямоугольника, если одна из его сторон является диагональю прямоугольника. В данном случае, основание треугольника равно 4 клеткам, а высота равна 3 клеткам.

Площадь треугольника: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \) клеток.

Ответ: 6.