№9 Найдите угол АОВ , если угол АСВ равен 75°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы \( \text{AOB} \) и \( \text{ACB} \) являются центральным и вписанным углами, опирающимися на одну и ту же дугу AB.

Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

\( \text{Угол AOB} = 2 \times \text{Угол ACB} \)

\( \text{Угол AOB} = 2 \times 75° = 150° \).

Ответ: 150.