6. На конференции выступают ученые из 16 научных институтов. Среди них есть ФИАН, МИАН и ПОМИ. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что ученый из ФИАН будет выступать раньше ученого из МИАН, но позже ученого из ПОМИ?

Рассмотрим взаимный порядок выступающих из ФИАН, МИАН и ПОМИ. Всего имеется \(3!=6\) равновероятных вариантов порядка.

Условию соответствует только порядок: ПОМИ, ФИАН, МИАН. Следовательно, вероятность равна \(\frac{1}{6}\).

Ответ: \(\frac{1}{6}\).