6. На координатной прямой отмечены числа х и у. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

Решение:

По расположению чисел на координатной прямой видно, что:

• \( y \) находится левее нуля, значит \( y < 0 \).
• \( x \) находится правее нуля, значит \( x > 0 \).

Рассмотрим утверждения:

1. \( x + y > 0 \): \( (+)+(-) \). Значение зависит от абсолютных величин. Может быть как положительным, так и отрицательным.
2. \( xy > 0 \): \( (+)\times(-) = (-) \). Это утверждение неверно, так как произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно.
3. \( y - x < 0 \): \( (-)-(+) = (-) \). Отрицательное число минус положительное всегда отрицательно. Это утверждение верно.
4. \( x^2y < 0 \): \( (+)^2 \times (-) = (+) \times (-) = (-) \). Квадрат положительного числа положителен, умноженный на отрицательное число, даст отрицательное. Это утверждение верно.

Ответ: 2) xy > 0;