6. На одно плечо рычага длиной 30 см действует сила 20 Н, на другое сила 100 Н. Какой длины должно быть второе плечо, чтобы рычаг находился в равновесии?

Для решения этой задачи используем условие равновесия рычага:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Дано:

• Сила F₁ = 20 Н
• Длина плеча l₁ = 30 см
• Сила F₂ = 100 Н

Найти:

• Длина второго плеча l₂

Решение:

Подставим известные значения в формулу равновесия:

\[ 20 \text{ Н} \cdot 30 \text{ см} = 100 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Вычислим произведение слева:

\[ 600 \text{ Н} \cdot \text{см} = 100 \text{ Н} \cdot l_2 \]

Теперь найдем l₂, разделив обе части уравнения на 100 Н:

\[ l_2 = \frac{600 \text{ Н} \cdot \text{см}}{100 \text{ Н}} \]

\[ l_2 = 6 \text{ см} \]

Ответ: Б) 6 см