6. На одной чашке весов стоит банка с медом, а на другой — гиря весом 1 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько граммов меда находится в банке, если пустая банка легче меда в 4 раза?

Решение:

1. Так как весы в равновесии, вес банки с медом равен весу гири, то есть 1 кг или 1000 г.
2. Пусть вес пустой банки равен \( x \) г. Тогда вес меда равен \( 4x \) г.
3. Общий вес банки с медом: \( x + 4x = 5x \) г.
4. Мы знаем, что \( 5x = 1000 \) г.
5. Найдем вес пустой банки: \( x = \frac{1000 \text{ г}}{5} = 200 \text{ г} \).
6. Найдем вес меда: \( 4x = 4 \times 200 \text{ г} = 800 \text{ г} \).

Ответ: 800 граммов.