6. На отрезке AB, длина которого равна 62 см, выбрана точка C. Найти длины отрезков AC и CB, если 25% отрезка AC равны \(\frac{4}{15}\) отрезка CB.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть \(AC=x\) см, тогда \(CB=62-x\) см.

По условию:

\(25\%\cdot AC=\frac{4}{15}\cdot CB\).

Так как \(25\%=\frac{1}{4}\), получаем:

\(\frac{x}{4}=\frac{4}{15}(62-x)\).

Умножим уравнение на 60:

\(15x=16(62-x)\).

\(15x=992-16x\),

\(31x=992\),

\(x=32\).

Значит, \(AC=32\) см, а

\(CB=62-32=30\) см.

Ответ: \(AC=32\) см, \(CB=30\) см.