6. На отрезке AB длиной 36 см лежит точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK больше BK на 4 см.

Пусть длина меньшего отрезка BK равна x см. Тогда AK = x + 4 см.

Так как K лежит на отрезке AB, имеем AK + BK = AB:

\(x + 4 + x = 36\).

\(2x = 32\), поэтому \(x = 16\).

Значит, BK = 16 см, а AK = 16 + 4 = 20 см. Проверка: 20 + 16 = 36.

Ответ: AK = 20 см, BK = 16 см.