6. На отрезке HK длиной 69 см взята точка M. Найдите длины отрезков HM и KM, если длина отрезка HM в 22 раза меньше длины отрезка KM.

Пусть HM = x см. Тогда KM = 22x см. Поскольку M лежит на HK, имеем:

\(x + 22x = 69\), значит \(23x = 69\), откуда \(x = 3\).

Следовательно, HM = 3 см, KM = 22 · 3 = 66 см.

Ответ: HM = 3 см, KM = 66 см.