6. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E, так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 57°.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC = 57°.

Тогда ∠CDE = 180° − 57° − 57° = 66°. Лучи DA и DE противоположны, значит внутренний угол параллелограмма при D равен 180° − 66° = 114°. Больший угол параллелограмма равен 114°.

Ответ: 114°.