7. Периметр параллелограмма равен 44. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. AB=8. Найти CK.

Так как BC ∥ AD, а AK — биссектриса угла A, получаем ∠BAK = ∠AKB. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, и BK = AB = 8.

Из периметра: 2(AB + BC) = 44, поэтому AB + BC = 22 и BC = 22 − 8 = 14.

Так как K лежит на BC, CK = BC − BK = 14 − 8 = 6.

Ответ: CK = 6.