5. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7 см, CK = 8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Поскольку AK - биссектриса угла A, то угол BAK равен углу KAD. Так как ABCD - параллелограмм, то BC параллельна AD, и следовательно, угол BKA равен углу KAD как накрест лежащие углы. Значит, угол BAK равен углу BKA, и треугольник ABK равнобедренный, то есть AB = BK = 7 см.
BC = BK + CK = 7 + 8 = 15 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, AD = BC = 15 см, и CD = AB = 7 см.
Периметр параллелограмма P = 2 * (AB + BC) = 2 * (7 + 15) = 2 * 22 = 44 см.
Ответ: 44