6. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точку D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 57°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC = 57°.

Поскольку DE лежит на продолжении AD, а DC ∥ AB, угол между DE и DC равен острому углу параллелограмма A. Значит, меньший угол параллелограмма равен 57°. Соседний с ним больший угол равен 180° − 57° = 123°.

Ответ: 123°.