6. На рис. 3 изображён график зависимости проекции скорости материальной точки от времени vx(t). Определите проекцию перемещения точки ∆rx за промежуток времени ∆t = 2,5 с. Ответ: _______ м.

Решение:

Перемещение точки \( \Delta r_x \) равно площади под графиком зависимости проекции скорости \( v_x(t) \) от времени. На рис. 3 график \( v_x(t) \) представляет собой горизонтальную прямую \( v_x = 2.0 \) м/с. Промежуток времени \( \Delta t = 2.5 \text{ с} \).

\( \Delta r_x = \int_{0}^{\Delta t} v_x(t) dt \)

Так как \( v_x \) постоянна, \( \Delta r_x = v_x \cdot \Delta t \).

\( \Delta r_x = 2.0 \text{ м/с} \cdot 2.5 \text{ с} = 5.0 \text{ м} \)

Ответ: 5.0 м.