6. На рисунке ABCD — ромб, P = 40, ∠C = 120°. Найти AC.

Сторона ромба равна четверти периметра: AB = 40 : 4 = 10.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 120° = 60°. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол между ними равен 60°, поэтому треугольник ABC равносторонний. Значит, AC = AB = 10.

Ответ: AC = 10.