На рисунке ABCD — ромб, AC = 8, ∠C = 120°. Найти P.

В ромбе соседние углы в сумме равны 180°, поэтому ∠B = 180° − 120° = 60°.

AB = BC, поэтому треугольник ABC равнобедренный. Его углы при основании равны; при ∠B = 60° остальные углы тоже по 60°. Значит, треугольник ABC равносторонний, и сторона ромба равна AC = 8.

Периметр ромба: P = 4 · 8 = 32.

Ответ: P = 32.