6) На рисунке ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°; отмечено, что ∠BOC = ∠COD. Найти ∠AOC.

Луч OЕ противоположен лучу OA, а луч OF противоположен лучу OB. Поэтому вертикальные углы ∠AOB и ∠EOF равны: ∠AOB = 52°.

Углы AOG, GOF и FOE образуют развернутый угол: ∠GOF = 180° − 38° − 52° = 90°. Угол BOD вертикален углу GOF, значит, ∠BOD = 90°.

Поскольку OC делит ∠BOD пополам, ∠BOC = 45°. Тогда ∠AOC = 52° + 45° = 97°.

Ответ: 97°.