6. На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Доказать, что AB = CD.

1. Рассмотрим треугольники CAD и ACB. AC — общая сторона, AD = BC по условию, ∠CAD = ∠ACB.
2. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин C ↔ A, A ↔ C, D ↔ B стороне CD соответствует AB.
3. Значит, AB = CD.

Что и требовалось доказать.