6. На рисунке CE = 16, CD = 12, AC = 18, угол BAC равен углу EDC. Найдите BC.

Точки D и A лежат на одной прямой с C, а точки E и B — на одной прямой с C. Поэтому угол ACB равен углу DCE. По условию угол BAC равен углу EDC. Следовательно, треугольники BAC и DCE подобны по двум углам.

Соответствие вершин: A ↔ D, C ↔ C, B ↔ E. Значит, \(\frac{BC}{CE}=\frac{AC}{CD}\).

Подставим данные: \(\frac{BC}{16}=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}\).

\(BC=16\cdot\frac{3}{2}=24\).

Ответ: BC = 24.