6. На рисунке через точку O проходят прямые EOB, FOA и DOC. Угол β образован лучами OF и OA, угол α — лучами OB и OC. Найти: ∠EOD.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны. Углы β, ∠AOB и α составляют развёрнутый угол:

β + ∠AOB + α = 180°.

Следовательно, ∠EOD = ∠AOB = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.