6. На рисунке изображен график скорости. • Найдите ускорение тела. • Запишите уравнение скорости.

Решение:

• 1. Находим ускорение:
• По графику видно, что начальная скорость (\[ v_0 \]) равна 3 м/с (при \( t=0 \)).
• Конечная скорость (\[ v \]) через 2 секунды (предполагая, что каждая клетка по оси t равна 1с, и точка находится на уровне 1м/с, или если предположить, что линия пересекает ось t в точке 3, то скорость равна 0) равна 0 м/с (при \( t=3 \)).
• Из графика скорость изменяется линейно, поэтому движение равнозамедленное.
• \[ \Delta v = v - v_0 = 0 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с} = -3 \text{ м/с} \]
• \[ \Delta t = 3 \text{ с} - 0 \text{ с} = 3 \text{ с} \]
• \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{-3 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = -1 \text{ м/с}^2 \]
• 2. Записываем уравнение скорости:
• Общий вид уравнения скорости при равноускоренном движении: \[ v(t) = v_0 + at \]
• Подставляем найденные значения:
• \[ v(t) = 3 \text{ м/с} + (-1 \text{ м/с}^2) t \]
• \[ v(t) = 3 - t \]

Ответ: Ускорение тела -1 м/с². Уравнение скорости: v(t) = 3 - t.