6. На рисунке изображена трапеция ABCD, ее боковые стороны равны 6 и 4, а основания равны 8 и 15. Найдите периметр треугольника ABK, если BK ∥ CD.

По рисунку AB = 6, CD = 4, а основания AD = 15 и BC = 8. Поскольку BK ∥ CD и BC ∥ AD, четырёхугольник BCDK — параллелограмм.

Значит, BK = CD = 4 и KD = BC = 8. Тогда AK = AD − KD = 15 − 8 = 7.

Периметр треугольника ABK равен AB + BK + AK = 6 + 4 + 7 = 17.

Ответ: 17.