6. На рисунке изображена трапеция ABCD, ее боковые стороны равны 9 и 10, а основания равны 5 и 12. Найдите периметр треугольника ABE, если BE∥CD.

Так как BE параллельна CD, а BC параллельна AD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому BE = CD и ED = BC.

Следовательно, сумма AB + BE равна сумме боковых сторон трапеции: AB + CD = 9 + 10 = 19.

По рисунку AD — большее основание (12), BC — меньшее (5). Тогда AE = AD − ED = 12 − 5 = 7.

Периметр треугольника ABE равен AB + BE + AE = 19 + 7 = 26.

Ответ: 26.