6. На рисунке изображена трапеция ABCD, её боковые стороны равны 6 и 4, а основания равны 8 и 15. Найдите периметр треугольника ABK, если BK ∥ CD.

Поскольку BC ∥ AD, а по условию BK ∥ CD, четырёхугольник BCDK — параллелограмм. Поэтому BK = CD и KD = BC.

На рисунке AD — большее основание: AD = 15, BC = 8. Тогда AK = AD − KD = 15 − 8 = 7. Сумма AB + BK равна сумме боковых сторон трапеции, то есть 6 + 4 = 10.

Периметр треугольника ABK равен 10 + 7 = 17.

Ответ: 17.